德宗即位后提拔的首位宰相崔佑甫，出自名门望族博陵崔氏，父亲崔沔是睿宗、玄宗时期的名臣，官至吏部侍郎，妥妥的省部级高官。
崔佑甫本人学识渊博，进士及第，历任寿安县尉、舒州司马、永平军（驻河南滑县）行军司马、起居舍人、吏部郎中、御史中丞、中书舍人等职。既有基层一线实践历练，又有国家机关多个部门的工作经验，为人刚正不阿，可以说是出身好、能力强、履历全、人品优。
他当宰相很有戏剧性，这还要从他的老上级、前任宰相常衮说起。
常衮比崔佑甫小八岁，父亲做过县丞，状元出身，文采出众。其人谨慎孤傲，刻板较真，不太讨人喜。入仕后一直在中央任职，长期分管科考教育。元载被处死后，他作为名相杨绾的搭档共同荣升宰相。
可想而知，崔佑甫一个高干家庭出身，各方面又都很优秀的干部，肯定瞧不上只会耍耍清官派头，没什么实际能力的常衮，工作中难免闹些小矛盾。代宗在世时，曾因反对朱泚进献“猫鼠同乳共生”所谓祥瑞事件，常衮带头庆贺一事，得罪了常衮。
大历十四年（779年）五月，代宗驾崩，德宗继位，依制率领朝中百官为代宗送葬。
依照唐时丧葬礼仪，参加葬礼的百官早晚各哭十五声以示哀悼即可。常衮却悲痛欲绝，哭的瘫软在地，不得不让人搀扶才能站立。
也许他是真的伤心，因为代宗是他生命中的伯乐，不仅提拔他作了宰相，在杨绾病故后对他还信任有加。
但他过于“优异”的表现让参与仪式的百官，甚至德宗在内都颇为不满。既然礼制有规定，你这么做置他人于何地！置德宗于何地！难道人家亲爹死了哀痛程度还比不上你！那岂不是说除了你常衮之外，皇帝不孝、百官不忠吗！
凡事都应有个度，努力过头照样惹人厌！
时任中书舍人的崔佑甫指着常衮，对众人说：“你们看看，难道做臣子的给君王哭丧，还有扶礼这一说吗！”
此话传到常衮耳中，两人算是彻底结下了梁子！
不久，常衮带领礼部官员制定百官服丧天数。依礼，德宗需为代宗服丧二十七天，这是写进大唐律法的，无须讨论。
关于百官服丧天数，代宗在遗诏中其实交代的也很清楚：“天下吏人，三日释服。”我死后，大家服丧三天即可正常工作。
本来挺明白的事照着办就行了，可常衮非要矫情，楞说遗诏中所指“吏人”是普通百姓，不包括文武群臣在内，文武群臣都应陪着德宗共同服丧二十七天。
崔佑甫严正指出：“朝野中外莫非天下，凡百执事孰非吏人。先帝讲的多清楚，连遗诏你都曲解，还有什么是你不敢的！”毫不留情地揭露了常衮虚伪做作的一面。
常衮恼怒异常，认为崔佑甫以下犯上有违礼制，立即奏请德宗，将崔佑甫贬为潮州刺史（今广东潮州）。
唐时，中书舍人与州刺史在官职上差别不大，区别就在于要去任职的地方。
潮州，古时属岭南界，典型的烟瘴地，距离长安三千多里！以当时的交通条件和治安状况，已近六十高龄的崔佑甫恐怕都没办法活着走到，由此可见文官杀人不见血的阴狠本性。
德宗认为常衮小题大做没有批准，只是象征性的把崔佑甫打发到距长安不远的河南当少尹。
事情如果照此发展，宰相也就没崔佑甫什么事了，可谁知自肃宗时期延续下来的“宰相联合签署制”，让此事产生了颠覆性转变。
肃宗在位正值安史之乱，朝廷处于战时应急状态，为及时处办各类紧急军务，宰相们轮流值班办公，即便休息也要留一人全天值守。遇到需请示报告皇帝的事项，由值班宰相代替轮休宰相联合签署上报，这种做法渐渐固化下来成为常设制度。
德宗继位后，与常衮同时为相的还有郭子仪和朱泚，两人都是因军功享受宰相待遇，不参与朝政处理，实际上只有常衮一人独居相位。