对金国的战争：1211年，成吉思汗发动对金战争，在野狐岭战役中以十万军大破金军四十万，分三路直逼华北地区。1215年，蒙古军攻占金中都（今北京），又挥兵南下，直逼汴京，黄河以北几乎都被蒙古占领。
西征花剌子模：1218年，成吉思汗派大将哲别灭西辽，使蒙古与花剌子模接壤。1219年，因花剌子模杀害蒙古商队和使臣，成吉思汗亲率二十万大军西征花剌子模。蒙古军队迅速占领花剌子模大片领土，包括布哈拉、撒马尔罕等重要城市。1223年，成吉思汗派速不台继续西进，在现乌克兰战胜基辅大公，后撤军。
3.窝阔台时期（1229-1241年）：
灭金：1231年，窝阔台兵分三路伐金，1234年，蒙古与南宋联合对金作战，金哀宗自杀，金朝灭亡。
长子西征：1236年，窝阔台遣诸王拔都及皇子贵由、皇侄蒙哥等进行“长子西征”。这次西征历时五年，征服了欧亚草原的突厥钦察人，以及伏尔加流域的保加利亚、基辅罗斯、加里西亚、摩尔达维亚、立陶宛大公国、波兰王国、匈牙利王国等众多国家和地区，蒙古军席卷东欧与中欧。
4.蒙哥时期（1251-1259年）：
继续西征：1253年，蒙哥汗派其弟旭烈兀西征西亚，史称蒙古第三次西征。旭烈兀攻灭了伊斯兰教的暗杀组织木剌夷，1258年攻灭巴格达，1260年攻克大马士革。
南征南宋：蒙哥亲自领兵攻打四川，塔察儿领东路军由河南出襄阳，兀良合台领兵北上攻潭州（今长沙市）。
5.帝国分裂时期（1260年之后）：
1259年，蒙哥死于四川前线，汗位争夺战爆发。忽必烈与阿里不哥经过数年争斗，最终忽必烈于1264年获胜。在此期间，蒙古帝国的西部诸王支持阿里不哥，与忽必烈产生矛盾，这为帝国的分裂埋下了伏笔。
忽必烈在中原地区建立元朝，定都大都。而蒙古帝国的其他部分逐渐形成了四大汗国，即钦察汗国（金帐汗国）、察合台汗国、窝阔台汗国和伊利汗国。四大汗国的统治者在血统上出自成吉思汗“黄金家族”，但各自独立发展，与元朝之间的关系较为复杂。
蒙古帝国在其极盛时期，东起朝鲜半岛，西抵波兰、匈牙利，北至西伯利亚俄罗斯诸公国，南达爪洼中南半岛，疆域辽阔，是人类历史上版图最大的国家之一。但由于其统治基础主要建立在军事征服之上，缺乏有效的政治、经济和文化整合，帝国在忽必烈时期逐渐走向分裂。
但需要明确的是，元朝和蒙古帝国是有区别的。元朝是忽必烈在1271年建立，是蒙古帝国分裂后其中由忽必烈建立的以中原地区为主体的国家。而蒙古帝国在1259年蒙哥汗去世后就逐渐走向分裂，形成了钦察汗国、察合台汗国、窝阔台汗国、伊利汗国和元朝等几个相对独立的政治实体。
好了，接下来应该不会再讲了吧。你说对吧？作者？”