其後冬，匈奴军臣单于死。军臣单于弟左谷蠡王伊稚斜自立为单于，攻破军臣单于太子於单。於单亡降汉，汉封於单为涉安侯，数月而死。
伊稚斜单于既立，其夏，匈奴数万骑入杀代郡太守恭友，略千馀人。其秋，匈奴又入雁门，杀略千馀人。其明年，匈奴又复复入代郡、定襄、上郡，各三万骑，杀略数千人。匈奴右贤王怨汉夺之河南地而筑朔方，数为寇，盗边，及入河南，侵扰朔方，杀略吏民其众。
其明年春，汉以卫青为大将军，将六将军，十馀万人，出朔方、高阙击胡。右贤王以为汉兵不能至，饮酒醉，汉兵出塞六七百里，夜围右贤王。右贤王大惊，脱身逃走，诸精骑往往随後去。汉得右贤王众男女万五千人，裨小王十馀人。其秋，匈奴万骑入杀代郡都尉朱英，略千馀人。
其明年春，汉复遣大将军卫青将六将军，兵十馀万骑，乃再出定襄数百里击匈奴，得首虏前後凡万九千馀级，而汉亦亡两将军，军三千馀骑。右将军建得以身脱，而前将军翕侯赵信兵不利，降匈奴。赵信者，故胡小王，降汉，汉封为翕侯，以前将军与右将军并军分行，独遇单于兵，故尽没。单于既得翕侯，以为自次王，用其姊妻之，与谋汉。信教单于益北绝幕，以诱罢汉兵，徼极而取之，无近塞。单于从其计。其明年，胡骑万人入上谷，杀数百人。
其明年春，汉使骠骑将军去病将万骑出陇西，过焉支山千馀里，击匈奴，得胡首虏万八千馀级，破得休屠王祭天金人。其夏，骠骑将军复与合骑侯数万骑出陇西、北地二千里，击匈奴。过居延，攻祁连山，得胡首虏三万馀人，裨小王以下七十馀人。是时匈奴亦来入代郡、雁门，杀略数百人。汉使博望侯及李将军广出右北平，击匈奴左贤王。左贤王围李将军，卒可四千人，且尽，杀虏亦过当。会博望侯军救至，李将军得脱。汉失亡数千人，合骑侯後骠骑将军期，及与博望侯皆当死，赎为庶人。
其秋，单于怒浑邪王、休屠王居西方为汉所杀虏数万人，欲召诛之。浑邪王与休屠王恐，谋降汉，汉使骠骑将军往迎之。浑邪王杀休屠王，并将其众降汉。凡四万馀人，号十万。於是汉已得浑邪王，则陇西、北地、河西益少胡寇，徙关东贫民处所夺匈奴河南、新秦中以实之，而减北地以西戍卒半。其明年，匈奴入右北平、定襄各数万骑，杀略千馀人而去。
其明年春，汉谋曰“翕侯信为单于计，居幕北，以为汉兵不能至”。乃粟马发十万骑，私从马凡十四万匹，粮重不与焉。令大将军青、骠骑将军去病中分军，大将军出定襄，骠骑将军出代，咸约绝幕击匈奴。单于闻之，远其辎重，以精兵待於幕北。与汉大将军接战一日，会暮，大风起，汉兵纵左右翼围单于。单于自度战不能如汉兵，单于遂独身与壮骑数百溃汉围西北遁走。汉兵夜追不得。行斩捕匈奴首虏万九千级，北至阗颜山赵信城而还。
单于之遁走，其兵往往与汉兵相乱而随单于。单于久不与其大众相得，其右谷蠡王以为单于死，乃自立为单于。真单于复得其众，而右谷蠡王乃去其单于号，复为右谷蠡王。
汉骠骑将军之出代二千馀里，与左贤王接战，汉兵得胡首虏凡七万馀级，左贤王将皆遁走。骠骑封於狼居胥山，禅姑衍，临翰海而还。
是後匈奴远遁，而幕南无王庭。汉度河自朔方以西至令居，往往通渠置田，官吏卒五六万人，稍蚕食，地接匈奴以北。
初，汉两将军大出围单于，所杀虏八九万，而汉士卒物故亦数万，汉马死者十馀万。匈奴虽病，远去，而汉亦马少，无以复往。匈奴用赵信之计，遣使於汉，好辞请和亲。天子下其议，或言和亲，或言遂臣之。丞相长史任敞曰：“匈奴新破，困，宜可使为外臣，朝请於边。”汉使任敞於单于。单于闻敞计，大怒，留之不遣。先是汉亦有所降匈奴使者，单于亦辄留汉使相当。汉方复收士马，会骠骑将军去病死，於是汉久不北击胡。
数岁，伊稚斜单于立十三年死，子乌维立为单于。是岁，汉元鼎三年也。乌维单于立，而汉天子始出巡郡县。其後汉方南诛两越，不击匈奴，匈奴亦不侵入边。
乌维单于立三年，汉已灭南越，遣故太仆贺将万五千骑出九原二千馀里，至浮苴井而还，不见匈奴一人。汉又遣故从骠侯赵破奴万馀骑出令居数千里，至匈河水而还，亦不见匈奴一人。
是时天子巡边，至朔方，勒兵十八万骑以见武节，而使郭吉风告单于。郭吉既至匈奴，匈奴主客问所使，郭吉礼卑言好，曰：“吾见单于而口言。”单于见吉，吉曰：“南越王头已悬於汉北阙。今单于即前与汉战，天子自将兵待边；单于即不能，即南面而臣於汉。何徒远走，亡匿於幕北寒苦无水草之地，毋为也。”语卒而单于大怒，立斩主客见者，而留郭吉不归，迁之北海上。而单于终不肯为寇於汉边，休养息士马，习射猎，数使使於汉，好辞甘言求请和亲。
汉使王乌等窥匈奴。匈奴法，汉使非去节而以墨黥其面者不得入穹庐。王乌，北地人，习胡俗，去其节，黥面，得入穹庐。单于爱之，详许甘言，为遣其太子入汉为质，以求和亲。
汉使杨信於匈奴。是时汉东拔秽貉、朝鲜以为郡，而西置酒泉郡以鬲绝胡与羌通之路。汉又西通月氏、大夏，又以公主妻乌孙王，以分匈奴西方之援国。又北益广田至胘雷为塞，而匈奴终不敢以为言。是岁，翕侯信死，汉用事者以匈奴为已弱，可臣从也。杨信为人刚直屈强，素非贵臣，单于不亲。单于欲召入，不肯去节，单于乃坐穹庐外见杨信。杨信既见单于，说曰：“即欲和亲，以单于太子为质於汉。”单于曰：“非故约。故约，汉常遣翁主，给缯絮食物有品，以和亲，而匈奴亦不扰边。今乃欲反古，令吾太子为质，无几矣。”匈奴俗，见汉使非中贵人，其儒先，以为欲说，折其辩；其少年，以为欲刺，折其气。每汉使入匈奴，匈奴辄报偿。汉留匈奴使，匈奴亦留汉使，必得当乃肯止。
杨信既归，汉使王乌，而单于复椧愿恃裕欲多得汉财物，绐谓王乌曰：“吾欲入汉见天子，面相约为兄弟。”王乌归报汉，汉为单于筑邸于长安。匈奴曰：“非得汉贵人使，吾不与诚语。”匈奴使其贵人至汉，病，汉予药，欲愈之，不幸而死。而汉使路充国佩二千石印绶往使，因送其丧，厚葬直数千金，曰“此汉贵人也”。单于以为汉杀吾贵使者，乃留路充国不归。诸所言者，单于特空绐王乌，殊无意入汉及遣太子来质。於是匈奴数使奇兵侵犯边。汉乃拜郭昌为拔胡将军，及浞野侯屯朔方以东，备胡。路充国留匈奴三岁，单于死。
乌维单于立十岁而死，子乌师庐立为单于。年少，号为儿单于。是岁元封六年也。自此之後，单于益西北，左方兵直云中，右方直酒泉、炖煌郡。
儿单于立，汉使两使者，一吊单于，一吊右贤王，欲以乖其国。使者入匈奴，匈奴悉将致单于。单于怒而尽留汉使。汉使留匈奴者前後十馀辈，而匈奴使来，汉亦辄留相当。
是岁，汉使贰师将军广利西伐大宛，而令因杅将军敖筑受降城。其冬，匈奴大雨雪，畜多饥寒死。儿单于年少，好杀伐，国人多不安。左大都尉欲杀单于，使人间告汉曰：“我欲杀单于降汉，汉远，即兵来迎我，我即发。”初，汉闻此言，故筑受降城，犹以为远。
其明年春，汉使浞野侯破奴将二万馀骑出朔方西北二千馀里，期至浚稽山而还。浞野侯既至期而还，左大都尉欲发而觉，单于诛之，发左方兵击浞野。浞野侯行捕首虏得数千人。还，未至受降城四百里，匈奴兵八万骑围之。浞野侯夜自出求水，匈奴间捕，生得浞野侯，因急击其军。军中郭纵为护，维王为渠，相与谋曰：“及诸校尉畏亡将军而诛之，莫相劝归。”军遂没於匈奴。匈奴儿单于大喜，遂遣奇兵攻受降城。不能下，乃寇入边而去。其明年，单于欲自攻受降城，未至，病死。
儿单于立三岁而死。子年少，匈奴乃立其季父乌维单于弟右贤王呴犁湖为单于。是岁太初三年也。
呴犁湖单于立，汉使光禄徐自为出五原塞数百里，远者千馀里，筑城鄣列亭至庐朐，而使游击将军韩说、长平侯卫伉屯其旁，使强弩都尉路博德筑居延泽上。
其秋，匈奴大入定襄、云中，杀略数千人，败数二千石而去，行破坏光禄所筑城列亭鄣。又使右贤王入酒泉、张掖，略数千人。会任文击救，尽复失所得而去。是岁，贰师将军破大宛，斩其王而还。匈奴欲遮之，不能至。其冬，欲攻受降城，会单于病死。
呴犁湖单于立一岁死。匈奴乃立其弟左大都尉且鞮侯为单于。
汉既诛大宛，威震外国。天子意欲遂困胡，乃下诏曰：“高皇帝遗朕平城之忧，高后时单于书绝悖逆。昔齐襄公复九世之雠，春秋大之。”是岁太初四年也。
且鞮侯单于既立，尽归汉使之不降者。路充国等得归。单于初立，恐汉袭之，乃自谓“我儿子，安敢望汉天子！汉天子，我丈人行也”。汉遣中郎将苏武厚币赂遗单于。单于益骄，礼甚倨，非汉所望也。其明年，浞野侯破奴得亡归汉。
其明年，汉使贰师将军广利以三万骑出酒泉，击右贤王於天山，得胡首虏万馀级而还。匈奴大围贰师将军，几不脱。汉兵物故什六七。汉复使因杅将军敖出西河，与强弩都尉会涿涂山，毋所得。又使骑都尉李陵将步骑五千人，出居延北千馀里，与单于会，合战，陵所杀伤万馀人，兵及食尽，欲解归，匈奴围陵，陵降匈奴，其兵遂没，得还者四百人。单于乃贵陵，以其女妻之。
後二岁，复使贰师将军将六万骑，步兵十万，出朔方。强弩都尉路博德将万馀人，与贰师会。游击将军说将步骑三万人，出五原。因杅将军敖将万骑步兵三万人，出雁门。匈奴闻，悉远其累重於余吾水北，而单于以十万骑待水南，与贰师将军接战。贰师乃解而引归，与单于连战十馀日。贰师闻其家以巫蛊族灭，因并众降匈奴，得来还千人一两人耳。游击说无所得。因杅敖与左贤王战，不利，引归。是岁汉兵之出击匈奴者不得言功多少，功不得御。有诏捕太医令随但，言贰师将军家室族灭，使广利得降匈奴。
太史公曰：孔氏着春秋，隐桓之间则章，至定哀之际则微，为其切当世之文而罔襃，忌讳之辞也。世俗之言匈奴者，患其徼一时之权，而务纳其说，以便偏指，不参彼己；将率席中国广大，气奋，人主因以决策，是以建功不深。尧虽贤，兴事业不成，得禹而九州宁。且欲兴圣统，唯在择任将相哉！唯在择任将相哉！
猃狁、薰粥居于北边。既称夏裔，式憬周篇。颇随畜牧，屡扰尘烟。爰自冒顿，尤聚控弦。虽空帑藏，未尽中权。