第113章 欧拉遗产问题(2 / 2)

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有了上面的结论后,很容易就能得出,b的各位数字之和c与b模9同余,c又与44444444模9同余,44444444%9=4444%9=7%9=14817%9=14817%9=7。

而44444444lt;4444=1017776,当这个数字的每位数都是9时,它的各位数之和能够取到最大值,也就是说a≤917776=159984。

在小于159984的数字中,各位数之和最大的是99999,即a的各位数字之和b≤59=45。

在小于45的数字中,各位数之和最大的是39,即b的各位数字之和c≤12。

结合最开始得到的条件,c%9=7,那么c就只能是7了!

【你的数学等级由2级72%提升到73%】

写出答案的刹那,眼前再次跳出弹幕。

最近熟练度提升的越来越快了。

陈辉知道,这与刚刚提升的洞察力有很大关系,有点类似得到神器的游戏角色,角色等级很低,但数值已经超模,抬手一挥就是一群怪被秒,经验值蹭蹭上涨,等级自然也会快速提升。

当然,一直以来做题都是提升熟练度很好的途径,尤其是做有一定难度的题目!

陈辉才发现,在参加阿赛时,并没有出现熟练度提升的情况,现在看来,阿赛的题目或许很难,解答需要的知识很精深,需要对数学的某个方向有深入的学习,但巧妙程度,或许还不如o。

数学追求的永远都是简洁、优雅!

陈辉看向第三道题的时候,教室后方的钟表的分针才刚刚划过90度,其他同学或是皱眉苦思,或是在草稿纸上忙碌演算。

两位监考老师察觉到他翻页的动静时,都是下意识的迈步想要过去查看,但碍于职责,在教室后面那位同学停下了脚步,任由另一位同学接近陈辉。

经过去年事件,今年阿赛热度本就很高,陈辉又复刻了去年姜圣的道路,更是将阿赛的热度推向另一个高度,所以不少数学专业的学生都至少听说过陈辉。

两位监考老师在陈辉进入考场时,就注意到他了,他们自然好奇,这位在网络上引起巨大争议的小家伙,到底是什么水平。

站在讲台上那位监考老师礼貌的跟同学点头示意,表示领情。

教室末尾的同学笑着回应。

不过讲台上那位监考老师也并没有大步向陈辉走去,那样就显得太过刻意了些,搞不好会被投诉干扰考试。

于是他缓步走下讲台,装作巡视,尽量不发出动静的慢慢向陈辉所在的位置靠近。

【3.在太空中有n个半径相等的球形星球,如果一个星球表面的某个区域不能被其他任何一个星球所看见,我们就称这个区域是“隐秘的”,证明:所有这些“隐秘的角落”的面积之和就等于一个星球的表面积。】

当n=3时,结论是显而易见的,如下图所示,

三个点可以确定一个平面,所以这个问题可以转化到二维平面上来分析,黄色部分就是其他星球看不到的地方,显然,这三个部分区域圆心角之和是三百六十度,符合结论。

但当推广到n个星球时,情况就变得复杂起来。

陈辉却没有停笔,开始在答题纸上画圈圈。

证明:如上图,任意选一个方向定位北极点,则n个星球在这个方向上都会有一个北极点,显然,只有最北边的星球的北极点无法被其他星球看到,其他星球的北极点都会被比他更靠北的星球看到。

此时引入一个参考星球,我们遍历这个星球上的所有点,每次都选一个点作为北极点,那么在这个方向上,只有最北方星球上的点是隐秘点,因此这个参考星球上的每一个点都对应着一个隐秘点,而这个方向上再无其他隐秘点。

所以,遍历完这个参考星球后,所有隐秘点的和,就是这个星球的表面积。

证毕!

这道题并不是常规的数学题目,在陈辉看来,是考察同学们的空间想象能力,这个能力是学习几何和拓扑的基础,比如拓扑中的商空间、闭曲面等。

不巧的是,陈辉的拓扑学得还不错,所以他一眼就看穿了这道题的本质。

直到这时,讲台上那位监考老师还没有来到陈辉身前。

看到陈辉举手,他心中一喜,瞌睡来了有人送枕头,再无顾忌,三步并作两步,来到陈辉身前,“这位同学,请问需要什么帮助吗”

“你好,我想交卷!”

收拾好文具的陈辉回答道。

在考室里没法看书,而这堂考试的时间是四个半小时,他可不想在这里白白浪费这么多宝贵的时间。

“”

关一帆满脸茫然,脖子伸长得像只小龙虾般看向陈辉的答题纸。

三道题都写满了!

可是这才多长时间

关一帆下意识抬头看了看教室后面的钟表,八点十七!

出题组估计,全国各地数学天才需要四个半小时才能完成的题目,你十七分钟就做完了

两分钟前他才刚看到陈辉翻答题卷,也就是说,这家伙只用了两分钟就做出了第三题

发生什么事了

这是魔法吗!

两分钟做出第一题他能理解,但那可是第三题啊!

看完题目的他都还没有头绪来着。

他可是燕北大学数学系研究生,当年同样也是o金牌选手。

能够上燕北大学的,谁还不是个天才

陈辉不知道这位监考老师在想些什么,拿上文具袋后就起身往教室外走去。

其他同学也都看了过来,不由得暗自摇头,这家伙考试才开始十几分钟就要去上厕所了

别看四个半小时时间很长,专注答题的话,四个半小时一晃就过了,所以他们都是在进入考室之前就清空了库存,甚至刻意控制饮食,少喝水,就是为了保持好状态,节省更多时间。

能来o的都是天才中的天才,如果不在这些细节上下功夫,怎么能超越其他选手

这个家伙真是太不尊重o了!

也怪不得他们会这么想,毕竟考试才开始十几分钟,他们总不能认为这家伙是交卷的吧

“诶,同学,要考试开始后三十分钟才能交卷!”

直到陈辉走出教室,那位发愣的监考老师才反应过来,对着陈辉的背影大喊到。

“”

原本已经低下头继续做题的同学们再次抬起头,眼神茫然的看向那位监考老师,还有已经空荡荡的教室门口。

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